Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,5 kg/s de eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 75 à 40 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 75 → 40 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT90 °C65 °C30 °C55 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 65 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 30 à 55 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 90 → 65 °CTc: 30 → 55 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT140 °C30 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 390 kW. Sa surface d’échange est de 4 m². Le fluide chaud se refroidit de 140 à 30 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 25 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 390 kWA = 4 m²Th: 140 → 30 °CTc: 15 → 25 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT90 °C40 °C45 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 110 kW. Le fluide chaud se refroidit de 90 à 40 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 110 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 90 → 40 °CTc: 20 → 45 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT80 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 4 kW/K. Le fluide chaud entre à 80 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 6 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 4 kW/KTh,in = 80 °CTc,in = 15 °CA = 6 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT120 °C90 °C47,94 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 90 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 73,15 kW
  2. 2. ΔTlm = 27,91 K
  3. 3. U = 1986 W/(m²·K)
  4. 4. A = 11,89 m²
  5. 5. Th,out = 44,55 °C
  6. 6. A = 2,278 m²

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