Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 1,5 kg/s de éthanol (cp = 2,44 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 70 à 25 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 1,5 kg/scp = 2,44 kJ/(kg·K)T: 70 → 25 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT125 °C45 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 125 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 85 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 125 → 45 °CTc: 30 → 85 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT100 °C10 °C55 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (4 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 55 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 100 °Cṁ = 4 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 55 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT150 °C80 °C135 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 170 kW. Le fluide chaud se refroidit de 150 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 135 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 170 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 150 → 80 °CTc: 10 → 135 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT85 °C??30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 3 kW/K. Le fluide chaud entre à 85 °C et le fluide froid à 30 °C. L’échangeur a A = 4 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 3 kW/KTh,in = 85 °CTc,in = 30 °CA = 4 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT125 °C80 °C42,61 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 125 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 125 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 164,7 kW
  2. 2. ΔTlm = 25,49 K
  3. 3. A = 11,59 m²
  4. 4. A = 15,87 m²
  5. 5. Th,out = 56,61 °C
  6. 6. A = 4,015 m²

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