Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT90 °C40 °C75 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 40 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 75 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 90 → 40 °CTc: 20 → 75 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT110 °C45 °C10 °C25 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 110 à 45 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 10 à 25 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 110 → 45 °CTc: 10 → 25 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT130 °C25 °C90 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 130 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (4 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 25 à 90 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 130 °Cṁ = 4 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 90 °CU = 3000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT125 °C110 °C40 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 210 kW. Sa surface d’échange est de 25 m². Le fluide chaud se refroidit de 125 à 110 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 40 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 210 kWA = 25 m²Th: 125 → 110 °CTc: 20 → 40 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT130 °C70 °C41,91 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 130 à 70 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT105 °C80 °C43,34 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 17,38 K
  2. 2. ΔTlm = 49,71 K
  3. 3. A = 5,379 m²
  4. 4. U = 96,03 W/(m²·K)
  5. 5. A = 2,135 m²
  6. 6. A = 9,869 m²

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