Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT90 °C65 °C45 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 90 → 65 °CTc: 30 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT100 °C50 °C?25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 100 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 100 → 50 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT150 °C105 °C40 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 210 kW. Le fluide chaud se refroidit de 150 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 40 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 210 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 150 → 105 °CTc: 15 → 40 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT80 °C40 °C10 °C35 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 180 kW. Le fluide chaud se refroidit de 80 à 40 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 35 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 180 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 80 → 40 °CTc: 10 → 35 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT155 °C125 °C?25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 155 à 125 °C. L’eau (0,3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 25 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 20 mm, et U = 150 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 125 °Cṁc = 0,3 kg/sTc,in = 25 °CD = 20 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT90 °C40 °C33,34 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 90 à 40 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 90 → 40 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 39,79 K
  2. 2. Tc,out = 54,9 °C
  3. 3. A = 2,107 m²
  4. 4. A = 36,54 m²
  5. 5. L = 12,19 m
  6. 6. A = 5,944 m²

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