Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT165 °C120 °C145 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 165 à 120 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 145 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 165 → 120 °CTc: 30 → 145 °C
ΔTlm = K
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 1,5 kg/s de eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 65 à 50 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 65 → 50 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT100 °C50 °C15 °C40 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 30 kW. Le fluide chaud se refroidit de 100 à 50 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 40 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 30 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 100 → 50 °CTc: 15 → 40 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT80 °C55 °C40 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 390 kW. Sa surface d’échange est de 20 m². Le fluide chaud se refroidit de 80 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 40 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 390 kWA = 20 m²Th: 80 → 55 °CTc: 10 → 40 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT85 °C65 °C35,05 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 85 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 85 → 65 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT140 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 1,5 m² et U = 2000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 15 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 140 °CA = 1,5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 46,54 K
  2. 2. Q̇ = 94,05 kW
  3. 3. A = 4,28 m²
  4. 4. U = 459,4 W/(m²·K)
  5. 5. A = 1,758 m²
  6. 6. Tc,out = 62,53 °C

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