Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT95 °C45 °C30 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 95 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 30 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 95 → 45 °CTc: 20 → 30 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT120 °C45 °C105 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 105 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 120 → 45 °CTc: 25 → 105 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT130 °C110 °C30 °C50 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 350 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 110 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 350 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 130 → 110 °CTc: 30 → 50 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT160 °C50 °C135 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 240 kW. Le fluide chaud se refroidit de 160 à 50 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 135 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,95, et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 240 kWF = 0,95U = 300 W/(m²·K)Th: 160 → 50 °CTc: 20 → 135 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT160 °C110 °C49,9 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 160 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT105 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 3 m² et U = 3000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 25 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 105 °CA = 3 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 41,86 K
  2. 2. ΔTlm = 17,38 K
  3. 3. A = 4,47 m²
  4. 4. A = 30,71 m²
  5. 5. A = 5,015 m²
  6. 6. Tc,out = 77,74 °C

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