Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT100 °C40 °C60 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 100 à 40 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 60 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 100 → 40 °CTc: 20 → 60 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT130 °C60 °C?10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 130 à 60 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT110 °C20 °C60 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 110 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 20 à 60 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 110 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 60 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT175 °C160 °C65 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 30 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 160 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 65 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 30 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 175 → 160 °CTc: 20 → 65 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT140 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 4 m² et U = 2500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 20 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 140 °CA = 4 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT115 °C50 °C35,89 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 50 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 28,85 K
  2. 2. Tc,out = 38,89 °C
  3. 3. A = 1,053 m²
  4. 4. A = 0,8039 m²
  5. 5. Tc,out = 115,6 °C
  6. 6. A = 1,453 m²

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