Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT165 °C75 °C95 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 165 à 75 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 95 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 165 → 75 °CTc: 15 → 95 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT135 °C70 °C?10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 135 à 70 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,8 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 135 → 70 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT125 °C80 °C10 °C25 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 450 kW. Le fluide chaud se refroidit de 125 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 25 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 450 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 125 → 80 °CTc: 10 → 25 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT105 °C65 °C80 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 560 kW. Le fluide chaud se refroidit de 105 à 65 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 80 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,92, et U = 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 560 kWF = 0,92U = 1000 W/(m²·K)Th: 105 → 65 °CTc: 30 → 80 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 5 m² et U = 1500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 15 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 5 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT90 °C35 °C45,26 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 90 à 35 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 90 → 35 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 64,87 K
  2. 2. Tc,out = 82,89 °C
  3. 3. A = 18,44 m²
  4. 4. A = 20,48 m²
  5. 5. Tc,out = 65,34 °C
  6. 6. A = 4,117 m²

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