Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT140 °C115 °C90 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 140 à 115 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 90 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 140 → 115 °CTc: 30 → 90 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT155 °C95 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 155 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 95 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT85 °C30 °C35 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 390 kW. Le fluide chaud se refroidit de 85 à 30 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 35 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 390 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 85 → 30 °CTc: 10 → 35 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT130 °C100 °C65 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 760 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 100 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 65 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,85, et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 760 kWF = 0,85U = 300 W/(m²·K)Th: 130 → 100 °CTc: 30 → 65 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT100 °C40 °C40,1 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 100 à 40 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 40 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT135 °C40 °C55,8 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 135 à 40 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 135 → 40 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 65,96 K
  2. 2. Tc,out = 35,1 °C
  3. 3. A = 39,71 m²
  4. 4. A = 44,17 m²
  5. 5. A = 2,309 m²
  6. 6. A = 4,638 m²

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