Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT170 °C110 °C55 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 110 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 55 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 170 → 110 °CTc: 30 → 55 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT105 °C40 °C40 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 105 à 40 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 40 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 105 → 40 °CTc: 25 → 40 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT140 °C15 °C70 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 15 à 70 °C. Le coefficient global d’échange vaut 2000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 140 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 70 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT85 °C65 °C25 °C50 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 280 kW. Le fluide chaud se refroidit de 85 à 65 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 50 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 280 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 85 → 65 °CTc: 25 → 50 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT95 °C55 °C?20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 95 à 55 °C. L’eau (0,8 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 20 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 20 mm, et U = 200 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 95 → 55 °Cṁc = 0,8 kg/sTc,in = 20 °CD = 20 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT155 °C85 °C36,98 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 155 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 155 → 85 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 96,44 K
  2. 2. ΔTlm = 34,1 K
  3. 3. A = 0,6059 m²
  4. 4. A = 43,13 m²
  5. 5. L = 78,04 m
  6. 6. A = 1,06 m²

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