Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT175 °C135 °C?10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 135 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 135 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT85 °C65 °C30 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 85 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 30 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 85 → 65 °CTc: 15 → 30 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT115 °C100 °C100 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 60 kW. Le fluide chaud se refroidit de 115 à 100 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 100 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 60 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 115 → 100 °CTc: 20 → 100 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT120 °C65 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 90 kW. Le fluide chaud se refroidit de 120 à 65 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 90 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 120 → 65 °CTc: 30 → 45 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT155 °C??25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 2 kW/K. Le fluide chaud entre à 155 °C et le fluide froid à 25 °C. L’échangeur a A = 4 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 155 °CTc,in = 25 °CA = 4 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT165 °C115 °C29,17 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 165 à 115 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 165 → 115 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 21 °C
  2. 2. ΔTlm = 52,46 K
  3. 3. A = 7,726 m²
  4. 4. A = 3,868 m²
  5. 5. Th,out = 75 °C
  6. 6. A = 3,357 m²

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