Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT100 °C60 °C30 °C50 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 100 à 60 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 100 → 60 °CTc: 30 → 50 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT110 °C30 °C95 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 110 à 30 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 95 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 110 → 30 °CTc: 10 → 95 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT100 °C25 °C45 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 25 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 100 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 45 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT135 °C90 °C60 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 120 kW. Le fluide chaud se refroidit de 135 à 90 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 60 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,95, et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 120 kWF = 0,95U = 800 W/(m²·K)Th: 135 → 90 °CTc: 30 → 60 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT115 °C65 °C34,94 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 115 → 65 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT115 °C85 °C19,13 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 115 → 85 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 30,83 K
  2. 2. ΔTlm = 17,38 K
  3. 3. A = 0,7408 m²
  4. 4. A = 2,349 m²
  5. 5. A = 3,915 m²
  6. 6. A = 0,8388 m²

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