Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT80 °C45 °C65 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 80 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 65 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 80 → 45 °CTc: 15 → 65 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT155 °C140 °C25 °C60 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 155 à 140 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 25 à 60 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 155 → 140 °CTc: 25 → 60 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT110 °C50 °C65 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 400 kW. Le fluide chaud se refroidit de 110 à 50 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 65 °C. Le coefficient global d’échange vaut 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 400 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 110 → 50 °CTc: 20 → 65 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT85 °C50 °C30 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 790 kW. Le fluide chaud se refroidit de 85 à 50 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 30 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,8, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 790 kWF = 0,8U = 500 W/(m²·K)Th: 85 → 50 °CTc: 20 → 30 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT110 °C??10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 110 °C et le fluide froid à 10 °C. L’échangeur a A = 2 m² et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 110 °CTc,in = 10 °CA = 2 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT130 °C75 °C60,26 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 130 à 75 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 130 → 75 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 21,64 K
  2. 2. ΔTlm = 103 K
  3. 3. A = 13,52 m²
  4. 4. A = 47,88 m²
  5. 5. Th,out = 72,5 °C
  6. 6. A = 4,2 m²

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