Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT145 °C60 °C120 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 145 à 60 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 120 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 145 → 60 °CTc: 25 → 120 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT155 °C50 °C75 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 155 à 50 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 75 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 155 → 50 °CTc: 30 → 75 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT105 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 45 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT80 °C40 °C40 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 720 kW. Le fluide chaud se refroidit de 80 à 40 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 40 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,88, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 720 kWF = 0,88U = 200 W/(m²·K)Th: 80 → 40 °CTc: 15 → 40 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT140 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 1 m² et U = 1500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 10 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 140 °CA = 1 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT105 °C65 °C20,98 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 65 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 29,72 K
  2. 2. ΔTlm = 43,28 K
  3. 3. A = 1,865 m²
  4. 4. A = 128,2 m²
  5. 5. Tc,out = 76,58 °C
  6. 6. A = 2,543 m²

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