Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT170 °C90 °C20 °C85 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 90 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 20 à 85 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 170 → 90 °CTc: 20 → 85 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT120 °C30 °C25 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 30 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 25 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 120 → 30 °CTc: 10 → 25 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT180 °C160 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 410 kW. Sa surface d’échange est de 20 m². Le fluide chaud se refroidit de 180 à 160 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 45 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 410 kWA = 20 m²Th: 180 → 160 °CTc: 10 → 45 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT165 °C70 °C70 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 340 kW. Le fluide chaud se refroidit de 165 à 70 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 70 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,8, et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 340 kWF = 0,8U = 800 W/(m²·K)Th: 165 → 70 °CTc: 25 → 70 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 3 m² et U = 1000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 15 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 3 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT110 °C75 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,3 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 110 à 75 °C. L’eau (0,2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 40 mm, et U = 150 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 110 → 75 °Cṁc = 0,2 kg/sTc,in = 15 °CD = 40 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 42,63 K
  2. 2. ΔTlm = 48,13 K
  3. 3. U = 145,7 W/(m²·K)
  4. 4. A = 7,939 m²
  5. 5. Tc,out = 58,53 °C
  6. 6. L = 18,22 m

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