Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT95 °C80 °C75 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 95 à 80 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 75 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 95 → 80 °CTc: 25 → 75 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT120 °C60 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 60 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT160 °C130 °C55 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 800 kW. Le fluide chaud se refroidit de 160 à 130 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 55 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,92, et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 800 kWF = 0,92U = 800 W/(m²·K)Th: 160 → 130 °CTc: 20 → 55 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT80 °C60 °C30 °C40 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 210 kW. Sa surface d’échange est de 20 m². Le fluide chaud se refroidit de 80 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 40 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 210 kWA = 20 m²Th: 80 → 60 °CTc: 30 → 40 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT120 °C90 °C37,01 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 90 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT130 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 130 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 2 m² et U = 2000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 25 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 130 °CA = 2 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 34,6 K
  2. 2. Tc,out = 20,98 °C
  3. 3. A = 10,11 m²
  4. 4. U = 320,7 W/(m²·K)
  5. 5. A = 8,742 m²
  6. 6. Tc,out = 74,52 °C

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