Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT145 °C110 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 145 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 145 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT110 °C50 °C95 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 110 à 50 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 95 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 110 → 50 °CTc: 15 → 95 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT105 °C80 °C30 °C60 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 110 kW. Le fluide chaud se refroidit de 105 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 60 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 110 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 105 → 80 °CTc: 30 → 60 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT110 °C90 °C100 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 650 kW. Le fluide chaud se refroidit de 110 à 90 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 100 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,9, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 650 kWF = 0,9U = 200 W/(m²·K)Th: 110 → 90 °CTc: 20 → 100 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT80 °C40 °C21 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 80 à 40 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 80 → 40 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT100 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 4 m² et U = 1000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 10 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 4 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 26,72 °C
  2. 2. ΔTlm = 23,6 K
  3. 3. A = 8,812 m²
  4. 4. A = 117,1 m²
  5. 5. A = 5,364 m²
  6. 6. Tc,out = 52,45 °C

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