Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 49,64 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 49,64 mLσ = 4 mLn = 100

z =

2.Facile

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,04. Trouvez la valeur p p.

z = 1,04H₁: μ > μ₀

p =

3.Moyen

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 503,5 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 503,5s = 12n = 100

t =

4.Moyen

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 498,1 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,1s = 5n = 64

t =

5.Difficile

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 11. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 90%δ = 2,5σ = 11z_α = 1,645z_β = 1,282

n =

6.Difficile

Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 498,9. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 498,9σ = 4n = 8190%

U =

Corrigé

1. z = −0,9
2. p = 0,1492
3. t = 2,917
4. t = −3,04
5. n = 166
6. U = 499,6

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