Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 50,44 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,25 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 80 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,25.
8 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 1,1 et l’écart-type des différences 3,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
6 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 6,06 et l’écart-type des différences 5,3. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 8. En réalité, la moyenne vaut 196.9. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Dans un essai, 50 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 9 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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