Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 199,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199,2 mLσ = 5 mLn = 81
z =
2.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,3 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 110 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 400x = 110
z =
3.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 68,8 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 68,8s = 20n = 100
t =
4.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 197,4 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,4s = 10n = 49
t =
5.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 8E = 2,590%
n =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 23 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 35 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 23n₁ = 150x₂ = 35n₂ = 150
z =

Corrigé

  1. 1. z = −1,44
  2. 2. z = −1,091
  3. 3. t = −3,1
  4. 4. t = −1,82
  5. 5. n = 28
  6. 6. z = −1,754

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