1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,4 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 77 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 250x = 77
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,4 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 180 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 400x = 180
z =
3.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 18. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 118,59. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ < 120. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 120σ = 18n = 144x̄ = 118,59H₁: μ < μ₀
p =
4.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 80 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 15. Un échantillon aléatoire de 100 observations a une moyenne de 77,21. Testez H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ < 80. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 80σ = 15n = 100x̄ = 77,21H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 4E = 390%
n =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 8E = 299%
n =
Corrigé
- 1. z = −2,969
- 2. z = 2,041
- 3. p = 0,1736
- 4. p = 0,03144
- 5. n = 5
- 6. n = 107
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