Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2,08p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 2,08. Trouvez la valeur p p.

z = 2,08H₁: μ > μ₀
p =
2.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,3 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 56 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 150x = 56
z =
3.Moyen
−2,1792,179t = ?df = 12

13 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 3,53 et l’écart-type des différences 9,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 13d̄ = 3,53sd = 9,1
t =
4.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 111,8 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 111,8s = 15n = 16
t =
5.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 500,3. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 500,3σ = 5n = 10090%
U =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 20 patients sur 100 sous traitement A guérissent, et 21 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 20n₁ = 100x₂ = 21n₂ = 150
z =

Corrigé

  1. 1. p = 0,01876
  2. 2. z = 1,96
  3. 3. t = 1,399
  4. 4. t = −2,187
  5. 5. U = 501,1
  6. 6. z = 1,255

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