1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,2 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 68 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 250x = 68
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 47,75 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,75 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Moyen
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 43,36 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 43,36s = 15n = 49
t =
4.Moyen
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 70,6 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 70,6s = 8n = 16
t =
5.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 20E = 199%
n =
6.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 72,8. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
x̄ = 72,8σ = 20n = 6495%
U =
Corrigé
- 1. z = 2,846
- 2. z = −1,8
- 3. t = −3,099
- 4. t = −2,2
- 5. n = 2655
- 6. U = 77,7
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