Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 99,25 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,62. Trouvez la valeur p p.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 50 pièces a une longueur moyenne de 44,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 12 mm. Ligne 2 : un échantillon de 40 pièces a une moyenne de 37,2 mm, écart-type connu 11 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 50 pièces a une longueur moyenne de 66 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 15 mm. Ligne 2 : un échantillon de 60 pièces a une moyenne de 64,7 mm, écart-type connu 5 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 120,8. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Dans un essai, 78 patients sur 120 sous traitement A guérissent, et 62 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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