Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 52,57 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 497 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 96,5 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 9 étudiants, note moyenne 29,5, écart-type 6,5. Groupe 2 : 5 étudiants, note moyenne 19,6, écart-type 10,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 15. En réalité, la moyenne vaut 46.75. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Dans un essai, 24 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 135 sur 300 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.