Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 123,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,6 mLσ = 12 mLn = 16
z =
2.Facile
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Un fournisseur affirme que la résistance moyenne à la rupture d’un câble vaut 50 kN ; vous soupçonnez qu’elle est plus élevée. L’écart-type est connu et vaut 4 kN. Vous prélevez un échantillon de 25 câbles et testez H₀ : μ = 50 kN contre H₁ : μ > 50 kN au seuil α = 0,10. Au-dessus de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?

μ₀ = 50 kNσ = 4 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 120,8 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 120,8s = 12n = 100
t =
4.Moyen
t −2,06402,064

Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 51,2 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,2s = 5n = 25
t =
5.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 8E = 390%
n =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 12 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 14 sur 200 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 12n₁ = 80x₂ = 14n₂ = 200
z =

Corrigé

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. x̄c = 51,03 kN
  3. 3. t = 0,6667
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 20
  6. 6. z = 2,084

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