Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 99,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.88. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 76,4 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 30 pièces a une longueur moyenne de 63,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 13 mm. Ligne 2 : un échantillon de 50 pièces a une moyenne de 70,9 mm, écart-type connu 8 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 198,4. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ > 200 est réalisé au seuil α = 0,10 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 7,5. En réalité, la moyenne vaut 202,7. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.