Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−2,26p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −2.26. Trouvez la valeur p p.

z = −2,26H₁: μ < μ₀
p =
2.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,8 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 342 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 400x = 342
z =
3.Moyen
−2,0932,093t = ?df = 19

20 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 0,98 et l’écart-type des différences 2. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 20d̄ = 0,98sd = 2
t =
4.Moyen
−2,2282,228t = ?df = 10

11 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 4,64 et l’écart-type des différences 5,7. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 11d̄ = 4,64sd = 5,7
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 9, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 90%δ = 3σ = 9zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 117,4. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 117,4σ = 10n = 8190%
U =

Corrigé

  1. 1. p = 0,01191
  2. 2. z = 2,75
  3. 3. t = 2,191
  4. 4. t = 2,7
  5. 5. n = 78
  6. 6. U = 119,2

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