Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 36 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.05. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −0.98. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 202,1 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 102,7 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 201,3. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Dans un essai, 20 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 30 sur 250 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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