Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 75 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 10 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 75 contre H₁ : μ < 75 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 201,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 41,33 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 78,2 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 11. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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