Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 500 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 25 paquets et testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 120,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 15. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 126,48. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ ≠ 120. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 118,8 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 12. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ < 80 est réalisé au seuil α = 0.01 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 8. En réalité, la moyenne vaut 77.5. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.