Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 203,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 120 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 12 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ < 120 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 114,9 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 101,8 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 70,5. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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