Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 500 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 503,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 118,8 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 73,2 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 119. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
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