1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −0.88. Trouvez la valeur p p.
z = −0,88H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,3 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 100 clients, 17 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 100x = 17
z =
3.Moyen
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 50 pièces a une longueur moyenne de 139,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 16 mm. Ligne 2 : un échantillon de 100 pièces a une moyenne de 146,1 mm, écart-type connu 3 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
n₁ = 50x̄₁ = 139,5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 100x̄₂ = 146,1 mmσ₂ = 3 mm
z =
4.Moyen
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 512 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 512s = 20n = 16
t =
5.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 10E = 1,590%
n =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 20E = 395%
n =
Corrigé
- 1. p = 0,1894
- 2. z = −2,837
- 3. z = −2,892
- 4. t = 2,4
- 5. n = 121
- 6. n = 171
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