Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 10 g. Vous pesez un échantillon de 64 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,07. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 76,36 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 36. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 103,9. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100. Trouvez la valeur p p.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 102,4. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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