Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 96,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,7 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 120 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,7.
La moyenne d’une population est censée valoir 500 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 36. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 492,92. Testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ ≠ 500. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 46,9 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 24. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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