Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,5 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 110 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 250x = 110
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 124,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 76,4 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,4s = 12n = 36
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 54,8 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 54,8s = 20n = 100
t =
5.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 107,5. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 107,5σ = 15n = 1690%
L =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 165 patients sur 300 sous traitement A guérissent, et 129 sur 300 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 165n₁ = 300x₂ = 129n₂ = 300
z =

Corrigé

  1. 1. z = −1,897
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. L = 101,3
  6. 6. z = 2,94

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