Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,5 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 100 clients, 57 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 100x = 57
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 123,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,4 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 502,1 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,1s = 5n = 49
t =
4.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 193,7 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 193,7s = 20n = 49
t =
5.Difficile
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 20E = 399%
n =
6.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 8E = 190%
n =

Corrigé

  1. 1. z = 1,4
  2. 2. z = 1,19
  3. 3. t = 2,94
  4. 4. t = −2,205
  5. 5. n = 295
  6. 6. n = 174

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