Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 122,5 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,5 mLσ = 12 mLn = 64
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 72,3 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,3 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 103,9 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 103,9s = 12n = 81
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 499,3 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,3s = 4n = 100
t =
5.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 496,9. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 496,9σ = 12n = 6490%
U =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,05βσ = 8, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 1 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 8. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 80%δ = 1σ = 8zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Corrigé

  1. 1. z = 1,667
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. t = 2,925
  4. 4. t = −1,75
  5. 5. U = 499,4
  6. 6. n = 396

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