Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 201,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 2,45. Trouvez la valeur p p.
8 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 3,85 et l’écart-type des différences 3,2. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 30. Un échantillon aléatoire de 100 observations a une moyenne de 114,42. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ < 120. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 51. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 est réalisé au seuil α = 0.01 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 5. En réalité, la moyenne vaut 98. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
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