Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 46,13 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 46,13 mLσ = 10 mLn = 64
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 50,85 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,85 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 198,4 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,4s = 5n = 64
t =
4.Moyen
−2,3062,306t = ?df = 8

9 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 3,6 et l’écart-type des différences 7,2. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 9d̄ = 3,6sd = 7,2
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 11, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 11. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 95%δ = 1,5σ = 11zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Difficile
z −1,9601,96

Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 97,3. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

x̄ = 97,3σ = 12n = 8195%
U =

Corrigé

  1. 1. z = −3,096
  2. 2. z = 1,7
  3. 3. t = −2,56
  4. 4. t = 1,5
  5. 5. n = 583
  6. 6. U = 99,91

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