1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,25 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 49 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 150x = 49
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,75 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 320 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 400x = 320
z =
3.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 118,9 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,9s = 5n = 64
t =
4.Moyen
16 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 0,72 et l’écart-type des différences 3,2. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
n = 16d̄ = 0,72sd = 3,2
t =
5.Difficile
Dans un essai, 45 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 14 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 14n₂ = 80
z =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 12. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 12E = 399%
n =
Corrigé
- 1. z = 2,168
- 2. z = 2,309
- 3. t = −1,76
- 4. t = 0,9
- 5. z = 2,067
- 6. n = 107
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