Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 47,75 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 97,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 203,2 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 60 pièces a une longueur moyenne de 108,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 11 mm. Ligne 2 : un échantillon de 30 pièces a une moyenne de 103,9 mm, écart-type connu 15 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 73,8. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 22. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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