Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,6 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 200 clients, 114 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 200x = 114
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 117,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117,1 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 121,4 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,4s = 12n = 36
t =
4.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 80,67 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 80,67s = 20n = 36
t =
5.Difficile
z −1,9601,96

Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 202,5. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

x̄ = 202,5σ = 20n = 6495%
L =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 9, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 95%δ = 4σ = 9zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Corrigé

  1. 1. z = −0,866
  2. 2. z = −1,813
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. t = 1,701
  5. 5. L = 197,6
  6. 6. n = 55

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.