Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 200 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 15 g. Vous pesez un échantillon de 36 paquets et testez H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 98,06 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 6 étudiants, note moyenne 26, écart-type 8. Groupe 2 : 6 étudiants, note moyenne 39,1, écart-type 10. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 202 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Dans un essai, 53 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 61 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Dans un essai, 175 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 64 sur 100 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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