Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 73,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 73,63 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 493,8 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 8 étudiants, note moyenne 120, écart-type 6. Groupe 2 : 9 étudiants, note moyenne 127,4, écart-type 9,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ > 500 est réalisé au seuil α = 0,10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 4. En réalité, la moyenne vaut 500,7. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 101,2. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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