Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 70,87 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,7 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 163 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,7.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 76,13 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 8 étudiants, note moyenne 79,5, écart-type 5. Groupe 2 : 8 étudiants, note moyenne 81,9, écart-type 7. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 12. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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