Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 64 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.05. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 121,7 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 95,88 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 46,53 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Dans un essai, 88 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 115 sur 250 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 70,5. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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