Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 98,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,05. Trouvez la valeur p p.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 8 étudiants, note moyenne 99, écart-type 2,5. Groupe 2 : 9 étudiants, note moyenne 100,9, écart-type 3,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
7 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −6,19 et l’écart-type des différences 9,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 74. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 26. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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