Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 204,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,8 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 200 clients, 175 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,8.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 80 pièces a une longueur moyenne de 84,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 8 mm. Ligne 2 : un échantillon de 80 pièces a une moyenne de 79,2 mm, écart-type connu 20 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 7 étudiants, note moyenne 119,5, écart-type 7,5. Groupe 2 : 5 étudiants, note moyenne 111,8, écart-type 10,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 124,5. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 97,8. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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